📑 题目：18. 四数之和

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题目大意

给定一个数组，要求在这个数组中找出 4 个数之和为 0 的所有组合。

解题思路

用 map 提前计算好任意 3 个数字之和，保存起来，可以将时间复杂度降到 O(n^3)。这一题比较麻烦的一点在于，最后输出解的时候，要求输出不重复的解。数组中同一个数字可能出现多次，同一个数字也可能使用多次，但是最后输出解的时候，不能重复。例如 [-1，1，2, -2] 和 [2, -1, -2, 1]、[-2, 2, -1, 1] 这 3 个解是重复的，即使 -1, -2 可能出现 100 次，每次使用的 -1, -2 的数组下标都是不同的。

这一题是第 15 题的升级版，思路都是完全一致的。这里就需要去重和排序了。map 记录每个数字出现的次数，然后对 map 的 key 数组进行排序，最后在这个排序以后的数组里面扫，找到另外 3 个数字能和自己组成 0 的组合。

第 15 题和第 18 题的解法一致。

代码

  1. package leetcode
  3. import ""sort""
  5. // 解法一 双指针
  6. func fourSum(nums []int, target int) (quadruplets [][]int) {
  7.  sort.Ints(nums)
  8.  n := len(nums)
  9.  for i := 0; i < n-3 && nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3] <= target; i++ {
  10.   if i > 0 && nums[i] == nums[i-1] || nums[i]+nums[n-3]+nums[n-2]+nums[n-1] < target {
  11.    continue
  12.   }
  13.   for j := i + 1; j < n-2 && nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2] <= target; j++ {
  14.    if j > i+1 && nums[j] == nums[j-1] || nums[i]+nums[j]+nums[n-2]+nums[n-1] < target {
  15.     continue
  16.    }
  17.    for left, right := j+1, n-1; left < right; {
  18.     if sum := nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]; sum == target {
  19.      quadruplets = append(quadruplets, []int{nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]})
  20.      for left++; left < right && nums[left] == nums[left-1]; left++ {
  21.      }
  22.      for right--; left < right && nums[right] == nums[right+1]; right-- {
  23.      }
  24.     } else if sum < target {
  25.      left++
  26.     } else {
  27.      right--
  28.     }
  29.    }
  30.   }
  31.  }
  32.  return
  33. }
  35. // 解法二 kSum
  36. func fourSum1(nums []int, target int) [][]int {
  37.  res, cur := make([][]int, 0), make([]int, 0)
  38.  sort.Ints(nums)
  39.  kSum(nums, 0, len(nums)-1, target, 4, cur, &res)
  40.  return res
  41. }
  43. func kSum(nums []int, left, right int, target int, k int, cur []int, res *[][]int) {
  44.  if right-left+1 < k || k < 2 || target < nums[left]*k || target > nums[right]*k {
  45.   return
  46.  }
  47.  if k == 2 {
  48.   // 2 sum
  49.   twoSum(nums, left, right, target, cur, res)
  50.  } else {
  51.   for i := left; i < len(nums); i++ {
  52.    if i == left || (i > left && nums[i-1] != nums[i]) {
  53.     next := make([]int, len(cur))
  54.     copy(next, cur)
  55.     next = append(next, nums[i])
  56.     kSum(nums, i+1, len(nums)-1, target-nums[i], k-1, next, res)
  57.    }
  58.   }
  59.  }
  61. }
  63. func twoSum(nums []int, left, right int, target int, cur []int, res *[][]int) {
  64.  for left < right {
  65.   sum := nums[left] + nums[right]
  66.   if sum == target {
  67.    cur = append(cur, nums[left], nums[right])
  68.    temp := make([]int, len(cur))
  69.    copy(temp, cur)
  70.    *res = append(*res, temp)
  71.    // reset cur to previous state
  72.    cur = cur[:len(cur)-2]
  73.    left++
  74.    right--
  75.    for left < right && nums[left] == nums[left-1] {
  76.     left++
  77.    }
  78.    for left < right && nums[right] == nums[right+1] {
  79.     right--
  80.    }
  81.   } else if sum < target {
  82.    left++
  83.   } else {
  84.    right--
  85.   }
  86.  }
  87. }
  89. // 解法三
  90. func fourSum2(nums []int, target int) [][]int {
  91.  res := [][]int{}
  92.  counter := map[int]int{}
  93.  for _, value := range nums {
  94.   counter[value]++
  95.  }
  97.  uniqNums := []int{}
  98.  for key := range counter {
  99.   uniqNums = append(uniqNums, key)
  100.  }
  101.  sort.Ints(uniqNums)
  103.  for i := 0; i < len(uniqNums); i++ {
  104.   if (uniqNums[i]*4 == target) && counter[uniqNums[i]] >= 4 {
  105.    res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[i], uniqNums[i], uniqNums[i]})
  106.   }
  107.   for j := i + 1; j < len(uniqNums); j++ {
  108.    if (uniqNums[i]*3+uniqNums[j] == target) && counter[uniqNums[i]] > 2 {
  109.     res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[i], uniqNums[i], uniqNums[j]})
  110.    }
  111.    if (uniqNums[j]*3+uniqNums[i] == target) && counter[uniqNums[j]] > 2 {
  112.     res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[j], uniqNums[j], uniqNums[j]})
  113.    }
  114.    if (uniqNums[j]*2+uniqNums[i]*2 == target) && counter[uniqNums[j]] > 1 && counter[uniqNums[i]] > 1 {
  115.     res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[i], uniqNums[j], uniqNums[j]})
  116.    }
  117.    for k := j + 1; k < len(uniqNums); k++ {
  118.     if (uniqNums[i]*2+uniqNums[j]+uniqNums[k] == target) && counter[uniqNums[i]] > 1 {
  119.      res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[i], uniqNums[j], uniqNums[k]})
  120.     }
  121.     if (uniqNums[j]*2+uniqNums[i]+uniqNums[k] == target) && counter[uniqNums[j]] > 1 {
  122.      res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[j], uniqNums[j], uniqNums[k]})
  123.     }
  124.     if (uniqNums[k]*2+uniqNums[i]+uniqNums[j] == target) && counter[uniqNums[k]] > 1 {
  125.      res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[j], uniqNums[k], uniqNums[k]})
  126.     }
  127.     c := target - uniqNums[i] - uniqNums[j] - uniqNums[k]
  128.     if c > uniqNums[k] && counter[c] > 0 {
  129.      res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[j], uniqNums[k], c})
  130.     }
  131.    }
  132.   }
  133.  }
  134.  return res
  135. }